Die Geraden durch R haben die Gleichung y = ax.
Wenn ein Punkt B=(x, y) Berührpunkt einer solchen Tangente mit dem Graphen von f sein soll, muß gelten:
(i) B liegt auf der Geraden, also y = ax
(ii) Die Ableitung in dem Punkt muß a sein, also f'(x) = a, hier 4 + 4/x³ = a
(iii) Der Punkt muß auf dem Graphen von f liegen, also f(x) = y, hier 4x - 2/x² = y
Das sind 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten x, y, a. Die wirst ja irgendwie aufgelöst kriegen. Man muß nur genau sein mit Divisionen durch 0.
Da x = 0 eh keine definierte Lösung sein kann (weil f selber an der Stelle 0 undefiniert ist), darf ich aus (i) a = y/x in (ii) einsetzen und erhalte
(iib) 4+4/x³ = y/x. Nach Durchmultiplizieren (ii)*x³ und (iii)*x²:
(iic) 4x³ + 4 = yx² und (iiic) 4x³ - 2 = yx².
Gleichsetzen
4x³ + 4 = 4x³ - 2.
Hm. Also bis auf immer mögliche Rechenfehler: Gar keine Lösung. Naja, rechne nochmal nach, vielleicht kriegst ja doch eine Lösung ...

kann mir eventuell einer sagen woher ich weiß ob eine reaktion in einem alkalischen oder saurem milieu abläuft??
wir saßen nämlich heute in der mittagspasue da und ham gerätselt...

ach nein -.- wäre ich nicht drauf gekommen. aber iwe komm cih drauf ob sie mit OH- oder H3O+ abläuft?

Genau.

@ Schlangenmensch: Richtig, man kann das nicht so direkt sagen, die Frage müsste konkreter sein.

ich hab chemie als allererstes abgewählt. sowas braucht kein mensch.

me hat mal weider probleme in mathe...
also die aufgabe
Die grapgen der Funktionen fa mit fa(x)= a*sin(x) und ga mit ga(x)=-1/a*sin(x) begrenzen für x €(element) [0;pi] eine fläche. Für welche werte von a ist der Flächeninhalt minimal. geben si den minimalen inhalt an.
so der flächeninhalt ist 2a+2/a....soweit bin ich (bzw waren wir in der schule)
wie wird der flächeninhalt jetzt minimal??

2(a+1/a) ist richtig. Also hast eine Funktion F(a), die den Flächeninhalt angibt. Gehen wir mal davon aus,daß entweder Dein Lehrer oder Du gepennt hat: Es gibt natürlich kein Minimum, denn für a gegen -unendlich geht auch das Integral gegen -unendlich. Also: vermutlich ist bei der Aufgabe gemeint, daß a positiv sein soll. Dann folgendermaßen:
Nun mußt nach a ableiten, um die extremale Stelle zu finden.
F'(a) = 2(1-1/a²). F(a)=0 hat die Lösungen 1 und -1. -1 (s.o.) ist ausgeschlossen. Also: notwendige Bedingung für Minimum ist a=1. Für a>0 alles stetig differenzierbar, also genügt zum Nachweis,daß es wirklich ein Minimum ist, daß es überhaupt eine Stelle gibt, wo F(a) > F(1) ist. (Oder Dein Lehrer besteht darauf, daß Du zum zweiten Mal ableitest und nachweist, daß F''(1) positiv ist, aber das ist nicht wirklich nötig.)
Naja soweit ... falls Dus überhaupt liest (das letzteMal,als ich gerechnet habe wie ein Weltmeister, hats Dich ja anscheinend gar nicht interessiert ...)

das steht so im buch, die aufgabe...
und danke...wann war dass das letzte mal??
kann auch sein das ich s erst am nächsten tag lesen konnte...und dann tut mir leid..

letzte Seite, Deine Frage vom 17. Mai: (meine Antwort unmittelbar vor Deiner chemischen Frage ...)

Vom Punkt R aus werden die Tangenten an den Graphen von f gelegt. Berechnen sie die koordinaten der Berührungspunkte und geben sie die Gleichungen der Tangenten an.
a) f(x)= $x-2/x² ; R(0/0)

Hast die Frage dann alleine rausgekriegt?

ja hab ich dann

Hilfe, Hilfe, Hilfe!

Ich glaub, ich bin dumm. Wir haben ein neues Thema in Mathe und irgendwie blick ich nicht richtig durch. Und zwar: Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleichen Hochzahlen.
Ich hab hier mal eine Aufgabe.

Vereinfache.
d) (4 - a hoch 2) hoch n : (2 + a) hoch n

Ähm, hä?
Wie soll ich das denn jetzt vereinfachen?

Potenzen werden doch subtrahiert, wenn das unten in den Klammern geteilt wird, oder?
(Ist schon so lange her bei mir... Wo bleibt nur das Wehwältchen?)

Jepp, aber in dem Fall nicht.
Potenzen mit der gleichen Grundzahl werden dividiert (multipliziert), indem man die Hochzahlen addiert (subtrahiert)

Aber bei meiner Aufgabe waren ja die Hochzahlen gleich, das heißt dass diesmal die Grundzahlen mit einander multipliziert oder dividiert werden.

Falls es dich noch interessiert *g*
Trotzdem vielen Dank für deine Hilfe!

Ahja, genau, so war das
Danke!

Vereinfache.
d) (4 - a hoch 2) hoch n : (2 + a) hoch n

(4 - a²)^n (Kann man vereinfachen, weil es die 3. binomische Formel ist)

Zu:

4 - a² = (2 + a) x (2 - a)

Da du im Zähler und im Nenner ja mit der gleichen zahl potenzierst, kann man es auch als einen Bruch schreiben, der mit n potenziert wird.

Also:

[(2 + a) x (2 - a) / (2 + a)]^n

Das (2 + a) kürzt sich raus, dann steht da nur ncoh:

-------> (2 - a)^n <--------

ich hoffe cih hab dir geholfen