Ludo unser Genie

Ich steig nicht durch, mag aber auch an der PC schreibweise liegen

//Edit: Achja, ich wette du hättest das ohne mein Buch nicht gekonnt *gg*

Jaaa, Taddi

Dein Buch hab ich stets in der Tasche für solche Notfälle

Ahh, das hab ich erst jetzt gesehen.
Aber es hat trotzdem noch geholfen. Vielen lieben Dank, wirklich!
Jetzt hab ichs auch verstanden und nachvollziehen können.

Danke!

Soo, ja schon wieder ich.
(Sorry für Doppelpost)

Aber ich war jetzt ein paar Tage krank und in der Zeit haben wir Logarithmus durchgenommen.
Ums kurz zu machen: Ich blick überhaupt nicht durch.

Mir wäre aber schon wahnsinnig geholfen, wenn ihr mir sagen könntet, wie man folgende Gesetze beweist:



Entschuldigt das Gekrakel, habs schnell von meinem Matheheft abgeschrieben.

Wär wirklich lieb, wenn sich da jemand ranwagen würde.

Liebe Riley,
wie man diese Gesetze beweist, bzw. wie Du sie beweisen sollst, das kann ich nicht genau sagen, das hängt nämlich davon ab, wie genau die Logarithmusfunktion definiert worden ist. Es gibt verschiedene Weisen, sie einzuführen, die natürlich alle äquivalent sind, aber wenn man etwas beweisen soll, muß man die jeweilige Definition als Axiom zugrundelegen.
Ich nehme aber an, Ihr habts in der Schule auf die einfachste Weise geacht, also der Logarithmus als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.
Zur Schreibweise: ich lasse überall die Basisi b (aus Deinem Skript) weg, weil man das hier ja eh nicht schreiben kann.
Also, ich setze die Gesetze der Potenzgesetze voraus, also in naiver Weise (zumindest für rationale Zahlen) (und ich schreibe b ^ a for "b hoch a"):
(i) (a ^ b) ^ c = a ^ (b*c)
und (ii) (a ^ b) * (a ^ c) = a ^ (b+c)
Nun sei definiert: Logarithmus (zur Basis b, aber wird wie gesagt nicht geschrieben) von u ist die Zahl L, für die gilt b ^ L = u. (sagen wir mal für den Moment: b > 1, u != 0)
also L = log u genau dann wenn b^L = u.
Zunächst muß man sich natürlich überlegen, ob so eine Definition überhaupt sinnvoll ist (wir Mathematiker sagen "wohldefiniert"), also die Frage beantworten: Gibt es denn wirklich höchstens eine Zahl L, die die Bedingung b^L=u erfüllt? Solche Fragestellungen übergehen die Lehrer gerne, aber sie ist zunächst wichtig. Deswegen sei erst einmal die Wohldefiniertheit bewiesen. Gelte für zwei Zahlen L und K:
a^L = b und a^K = b. Nach Division durch die zweite Gleichung folgt
a^(L-K) = 1 (immer vorausgesetzt b != 0), und nach den Exponentialgesetzen ist deswegen L-K=0.

So, und nun zu Deinen Gleichungen (I),(II),(III):
Sei log u = K und log v = L. Dann ist nach Definition b^K=u und b^L=v. Nun multiplizieren wir die rechten und die linken Seiten der Gleichungen und erhalten
(b^K) * (b^L) = u*v.
Nach obigem Potenzgesetz (ii) läßt sich der linke Term schreiben als
b^(K+L).
Die Gleichung b^(K+L) = u*v besagt aber gerade nach Definition der Logarithmusfunktion K+L = log(u*v).

(II) folgt unmittelbar aus der ersten indem man dort u durch (u/v) ersetzt, dann hat man nämlich
log (u/v) + log v = log ( (u/v) * v) = log u.

(III) geht ähnlich wie (I): Sei L = log u, also b^L = u. Heben wir beide Seiten in die k-te Potenz, steht da (b^L)^k = u^k. Nach obigem Potenzgesetz (i) gilt b^(L*k) = u^k, und das heißt nach Definition wieder
L*k = log (u^k), also unsere zu beweisende Formel, wenn man wieder L=log u einsetzt.

Oh, Wehwalt.
Ich danke dir. Tausendmal Danke!

Ich hab mir jetzt alles genau abgeschrieben und habs jetzt viel besser nachvollziehen und verstehen können.
Unser Lehrer ist so einer, der schreibt alles an die Tafel ohne richtig zu erklären und dann sagt er schnell: "Fragen? Keine? Gut."

Na, wie auch immer.
Bei der 1. Gleichung:
Sind da K (bzw Log u) und L (bzw Log v) nicht x und y?
dass b^x dann u ist und b^y ist v.

Oder hab ich das jetzt falsch verstanden?

Naja. Nochmal vielen Dank, wirklich. Das war sehr lieb.

(Jetzt haben wir uns doch wieder im HA-Hilfe-Thread gelesen! *g*)

Hä? Jetzt verstehe ich Dich nicht, Riley! Wo nimmst Du x und y her, von denen nie die Rede war? Gefallen Dir x und y besser als K und L? Nenns doch, wie Du willst ...

Uups.
Oh man, tut mir Leid, da hab ich grad was verwechselt mit den Aufschrieben aus dem Unterricht.

Na gut, jedenfalls vielen vielen Dank nochmal!

Hi !
Ich wollte in Englischunterricht jetzt ein 5 minuten vortrag über HP5 und den Film machen (auf englisch natürlich= schwierig...) Ich weiß aber nicht so genau worüber ich alles erzählen soll.Könnte ihr mir tipps geben oder seiten??? *lieb schau*
Vielen Dank !!!
Hoffe mal ich das ist hier richtig in dem thema....

Fang doch mal ganz einfach auf deutsch an und übersetzte es dir Stück für Stück!
Hab ich auch immer so gemacht.

Zum Beispiel anfangen könntest du mit:

Harry Potter and the Order of the Phoenix is about Harry Potter, the Boy, who surrived...

oder so.

Wird schon. Wenn du das Buch kennst, dürften 5 Minuten doch wohl hinzukriegen sein.

Vielen dank! =)
dann fang ich mal an.Aber mein problem sind die 5 minuten : zu wenig zeit ...Das buch hat soviel inhalt dass ich viel weglassen muss.Oder soll ich lieber nur bis zur Mitte erzählen damit das ende nicht verraten wird ?

Ich würde nur bis zur Mitte.
Oder halt eine grobe Zusammenfassung.

Ja aber man brauch ja hintergrundwissen zu den Personen, also mit Grob wird das nüscht^^"

Ich glaub ich schreib bis dahin, wo harry die vision von sirius hat und dann ins ministerium fliegt:doch dort erwartete ihn eine böse überraschung. ende
Oder? Dann bleibt das noch spannend und viele aus meiner klasse haben das buch nicht gelesen ,wollen aber den Film schauen.

so ist es ganz gut!!
man soll immer dann aufhören wenn es zu schön wird!!