Ja, genau den Ausdruck hab ich ja oben stehen. Wenn auch net so schön geschrieben wie du

Doch doch, das Summenzeichen soll drin bleiben. Hmm... ich will halt nur eine Formel haben, mit der man die Summe gleich ausrechnen kann, zusätzlich zu dem was ich schon habe.

zB folgendes: Ich addiere 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 (daraus kann man ja eine schöne Legefigur machen, die dann wie eine Raute ausschaut.

Da kann man die Summe folgendermaßen bestimmen.

Code: Alles auswählen

     n-1
n+  Σ  2i = n²
    i=0


Heißt, entweder rechne ich da, wenn n = 4 ist,
4 + 2*1 + 2*2 + 2*3 = 16 (das wäre der erste Teil des Ausdrukcs) oder aber gleich n² = 4² = 16.
Also damit muss ich nicht erst groß addieren, sondern ermittle gleich was rauskommt. Bei vier zahlen mag das addieren der einzelnen Summanden ja noch gehen, wenn es aber immer mehr werden, so wie auch oben bei meiner Aufgabe wirds ja immer umständlicher und dann rechnet man sich tot.
In der Formel die du genannt hast, und die ich ja auch hatte, sehe ich sozusagen das 2i (+ das n ganz am Ende) hier in dem zweiten Beispiel. Ich hätte nun gern für das obrige Beispiel so eine Formel, mit der ich ganz schnell gleich das Ergebnis berechnen kann, so wie ich im beispiel in diesem Beitrag dann einfach n² habe.

Ja, dass da eine regelmäßigkeit besteht habe ich auch schon gesehen. Auch ist es so, dass die Differenz der Produkt der einzelnen Sumanden (100*0 jetzt mal ausgelassen) (50*50=2500; 51*49=2499...) immer regelmäßig um 2 ansteigt. erst ist es 1, dann 3, dann 5, dann 7 usw. bis hin zu ganz am Schluß 99.
hmm....aber da ists mir noch net gelungen dafür dann ne formel aufzustellen.

Ich möcht halt einfach eine Formel haben, mit der ich berechnen kann, ah A(100) ist xy, ohne dass ich 100*0 + 99*1 + 98*2 usw rechnen muss.

Also, ich weiß zwar nicht, wie der Harrik das Summenzeichen herkriegt, aber sei's drum. Ich schreibe im folgenden immer SUMME, wenn ich die SUmme von i=0 bis n meinee, wie es der Harrik hingeschrieben hat.

Also:
SUMME (n-i)i
= SUMME ni - SUMME i²
= n SUMME i - SUMME i²
= n * [n(n+1)/2)] - [n(n+1)(2n+1)/6]
(Die Sachen in den eckigen Klammern sind alte formeln. Die erste die mit der berühmten Gauss-Anekdote, die zweite ... weiß auch nicht, das kennt man entweder oder schreibt gewagt hin "durch scharfes Hinsehen erkennt man" ... Ansonsten setzt man notfalls ein paar n ein und löst das Lineare Gleichungssystem. Egal, der Beweis folgt jedenfalls.)
= 1/6 * n(n+1) (3n-(2n+1))
= 1/6 n(n+1)(n-1)

So, jetzt hat man eine Formel dastehen für das A(n) und beweist sie durch Induktion. (Besser die Partialfprmeln in meinen "eckigen Klammern", sonst gibt es eine elende Rechnerei; ich hab mich beim Probieren erst einmal verrechnet.)

Wehwalt hat geschrieben:Also, ich weiß zwar nicht, wie der Harrik das Summenzeichen herkriegt, aber sei's drum. Ich schreibe im folgenden immer SUMME, wenn ich die SUmme von i=0 bis n meinee, wie es der Harrik hingeschrieben hat.

Ich habe einfach "Summernzeichen" gegoogled. Als ich dann eines fand, habe ich es mit c&p herkopiert, und um mit leerzeichen die relationen zu schaffen, dass das drüber und druter stimmt, habe ich die [ code] [/ coder] Funktion genutzt

Wahh, Marcus, viiielen Dank
Erst dachte ich "abschreiben und dann hoffen, dass ichs versteh", aber beim Abschreiben wurde es mir dann alles klar, wie du dahin gekommen bist. Das ist ja eigentlich total simple. Ich wusste gar, dass das so geht. Bzw. dass man das so machen kann. Aber ist eigentlich logisch. Und als du dann das mit Gaus geschrieben hast war alles klar. Die Formel steht in unserem Skript drin und gibt ja die Summe der natürlichen aufeinanderfolgenden Zahlen 1 bis n an. Und die andere Formel steht auch in unserem Skript. Die gibt ja die Summe der Quadratzahlen 1² bis n² an. Achje...wie logisch. Ich wusste nur net, dass man den ersten Ausdruck so schön auseinander nehmen darf/kann.

Ich hab nun mal unten die letzte, endgültige Form genommen und die zahlen eingesetzt. Hmmm...also bei A(5) und A(6) stimmt es *freu* für A(100) habe ich ein Ergebnis raus, was leicht anders ist, als das was ich vorhin auf dem extrem umständlichen Weg ermittelt habe. Aber da habe ich mich sicher verrechnet...wäre kein Wunder.

Ach, marcus, du weißt gar net, wie froh du mich gerade machst! Nochmal ganz vielen lieben Dank!



//edit: Harrik, ok, ich wusste gar net dass das geht, sehr gut *mir merk*

c&p heißt "Copie and Paste", also "Kopieren und Einfügen". Damit ist das verwenden der Strg+C und der Strg+V taste gemeint, mit dem man jeglichen text, der auch wirklich in textform dasteht, schnell von A nach B bekommt, auch wenn man A nicht verändern darf =)

Ich glaub ich weiß welchen Song du meinst Bei "Fluglinie" und "Delfine" hat es *klick* gemacht *g*

Adiemus:

http://www.youtube.com/watch?v=B7zJ0yVSSvE

Richtig? Ach, ein toller Song *g* Den haben wir mal in der 5./6. Klasse durchgenommen oder so...iwann in der Unterstufe...auch gesungen und gespielt...und letztens im Studium haben wir den auch angesprochen.
Ich hoffe, er ist es *g* Aber da passten nun alle deine Beschreibungen drauf

Jepp, der war vor 10 oder 15 Jahren mal für eine Fluglinien Werbung benutzt worden. Lief auch ständig im Radio.

Vor 15 Jahren, und AnnA soll sich daran erinnern? da war sie 6.... :la:

hmmm...naja, ich kann mich net an die Zeit erinnern als die Werbung im TV lief. Ich kann mich halt dran erinnern, wie wir das vor gut 10 Jahren in der Schule durchgekommen haben. Ich liebte das Lied, fand es einfach wunderschön...habe den Zettel mit den Noten davon sogar immer noch...acuh wenn der schon arg mitgenommen wurde...ich weiß noch in welchem Raum wir damals saßen und wie der Musiklehrer fragte "Was denkt ihr, welche Sprache ist das, bzw. was bedeutet die Sprache?" und Mareike, eine Mitschülerin antwortete "Ich denke, dass ist eine Fantasiesprache, die keine weitere inhaltliche Bedeutung hat!" und sie damit richtig lag. Ja, irgendwie verrückt.,.aber vieles da ist mir diesbezüglich noch sehr bekannt. Ich habe das Lied nie vergessen und als wir dann letzten Sommer in nem Seminar (welches ich bei meinem alten Musiklehrer hatte *lach* ) dieses Lied ansprachen, kamen wieder alle Erinnerungen hoch. Und da haben wir halt nochmal im Seminar über das Lied gesprochen und da auch nen Text zu gelesen, wo das dann mit dem TV-Spot näher erklärt drin stand

Und vor 15 Jahren war ich immerhin knapp 7

Hihi, gerne doch Schön, dass ich nun hier endlich auch mal helfen konnte

Naja, es kann auch gut sein, dass dieses Lied immer mal wieder für die ein oder andere Werbung oder Untermalung von Bildern genutzt wurde. So ganz ausgestorben ist das Lied glaub ich nie *g*

Ja, ich find den Thread auch einfach klasse. Zusammen und gemeinsam klappt doch alles einfach am besten *g* Ich weiß noch, wie dankbar ich letzte Woche war, als Marcus mir helfen konnte *g*

@ Harrik:

Wikipedia weiß alles hat geschrieben:Adiemus ist ein Musikprojekt des walisischen Komponisten Karl Jenkins. Zudem ist Adiemus auch der Titel eines Liedes, das Karl Jenkins 1994 für einen Werbespot der amerikanischen Fluggesellschaft Delta Air Lines komponierte. Es ist auf dem Album Songs of Sanctuary vertreten.

Wenn ich richtig rechne, ist 1994 ganz genau 15 Jahre her, richtig?
@ AnnA & Julia: Ja, dieser Thread ist schon sehr hilfreich!

„Den Hosenschlitz würd ich mir aber von Hand zumachen.“


Wer sagt das zu wem und warum? An welchem Tag fällt dieses Zitat.

*hilfe braucht*

Wenn du bei HP meinst sagt Ron das Harry... wan hab ich aber Ka

puh xD In welchem Band, weisst du das auch? danke schon mal!

Das war im ersten